设a1，a2，b1，b2均不为0，则“a1a2=b1b2”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（）A．充要条件B．充分非必要条件

Question

设a ₁ ，a ₂ ，b ₁ ，b ₂ 均不为0，则“ (a1)/(a2) =(b1)/(b2) ”是“关于x的不等式a ₁ x+b ₁ ＞0与a ₂ x+b ₂ ＞0的解集相同”（　　）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

Answer 1

∵若 (a1)/(a2) =(b1)/(b2) ＞0时，关于x的不等式a ₁ x+b ₁ ＞0与a ₂ x+b ₂ ＞0的解集相同；
若 (a1)/(a2) =(b1)/(b2) ＜0时，关于x的不等式a ₁ x+b ₁ ＞0与a ₂ x+b ₂ ＞0的解集不相同，
∴“ (a1)/(a2) =(b1)/(b2) ”不能推出“关于x的不等式a ₁ x+b ₁ ＞0与a ₂ x+b ₂ ＞0的解集相同”，
“关于x的不等式a ₁ x+b ₁ ＞0与a ₂ x+b ₂ ＞0的解集相同”⇒“ (a1)/(a2) =(b1)/(b2) ”，
∴“ (a1)/(a2) =(b1)/(b2) ”是“关于x的不等式a ₁ x+b ₁ ＞0与a ₂ x+b ₂ ＞0的解集相同”的必要非充分条件．
故选C．