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设a1,a2,b1,b2均不为0,则“a1a2=b1b2”是“关于x的不等式a1x+b1>0与a2x+b2>0的解集相同”()A.充要条件B.充分非必要条件

题目详情
设a 1 ,a 2 ,b 1 ,b 2 均不为0,则“
a 1
a 2
=
b 1
b 2
”是“关于x的不等式a 1 x+b 1 >0与a 2 x+b 2 >0的解集相同”(  )
A.充要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵若
a 1
a 2
=
b 1
b 2
>0时,关于x的不等式a 1 x+b 1 >0与a 2 x+b 2 >0的解集相同;
a 1
a 2
=
b 1
b 2
<0时,关于x的不等式a 1 x+b 1 >0与a 2 x+b 2 >0的解集不相同,
∴“
a 1
a 2
=
b 1
b 2
”不能推出“关于x的不等式a 1 x+b 1 >0与a 2 x+b 2 >0的解集相同”,
“关于x的不等式a 1 x+b 1 >0与a 2 x+b 2 >0的解集相同”⇒“
a 1
a 2
=
b 1
b 2
”,
∴“
a 1
a 2
=
b 1
b 2
”是“关于x的不等式a 1 x+b 1 >0与a 2 x+b 2 >0的解集相同”的必要非充分条件.
故选C.