已知函数f（x）=|x-a|+m|x+a|（0<m<1，m，a∈R），若对于任意的实数x不等式f（x）≥2恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤-5或a≥5}，则所有满足条件的m的组成的集合是．

Question

已知函数f（x）=|x-a|+m|x+a|（0<m<1，m，a∈R），若对于任意的实数x不等式f（x）≥2恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤-5或a≥5}，则所有满足条件的m的组成的集合是___．

Answer 1

f（x）=|x-a|+m|x+a|=m（|x-a|+|x+a|）+（1-m）|x-a|≥2m|a|+（1-m）|x-a|≥2m|a|≥2，
解得：a≤-(1)/(m)或a≥(1)/(m)，
∵数a的取值范围是{a|a≤-5或a≥5}，
故(1)/(m)=5，解得：m=(1)/(5)，
∴实数m的集合是{(1)/(5)}．
故答案为{(1)/(5)}．