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已知函数（1）如果函数的单调减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点的切线方程；（3）证明：对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范
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| 已知函数  （1）如果函数  的单调减区间为 ，求函数 的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数 的图像过点 的切线方程；（3）证明：对任意的  ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 |
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答案和解析
| 已知函数  （1）如果函数  的单调减区间为 ，求函数 的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数 的图像过点 的切线方程；（3）证明：对任意的  ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 |
| （1）  ；（2） 或 ；（3） |
| 试题分析：（1）  的解集是 ，所以将 代入方程  ， （2）若点 是切点，，则切线方程为 若点 不是切点，，则切线方程为 （3）  在 上恒成立 设  ， 令  （舍）当  时， ，当 时，  时， 取得最大值，   的取值范围是 点评：导数在高考中有着重要的应用，已成为众多交汇的载体，如研究函数的单调性问题，最值问题，参数问题等 |
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