已知条件p：关于x的不等式|x-1|+|x-3|<m有解；条件q：f（x）=（7-3m）x为减函数，则p成立是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

Question

已知条件p：关于x的不等式|x-1|+|x-3|<m有解；条件q：f（x）=（7-3m）^x为减函数，则p成立是q成立的（　　）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

条件p：∵|x-1|+|x-3|≥|3-1|=2，而关于x的不等式|x-1|+|x-3|2；
条件q：f（x）=（7-3m）^x为减函数，∴0<7-3m<1，解得2<m<(7)/(3)．
则p成立是q成立的必要不充分条件．
故选：B．