关于实数x的不等式丨x-(a+2)^2/2丨≦(a-1)^2/2与x^2-3(a+1)x+2(3+1)≦0的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的取值

Question

关于实数x的不等式丨x-(a+2)^2/2丨≦(a-1)^2/2与x^2-3(a+1)x+2(3
+1)≦0的解集依次记为A和B,求使A包含于B的实数a的取值

Answer 1

先解第一个不等式,两边平方,去掉绝对值,得x^2-(a+1)^2x+2a(a^2+1)<=0.化成两点式有[x-(a^2+1)](x-2a)<=0.则有2a<=X<=a^2+1.
解第二个不等式.化成两点式为[x-(3a+1)](x-2)《=0.A是B的子集.则有以下两种情况：第1种情况.a^2+1<=2且2a>=3a+1,解得a=-1.
第2种情况a^2+1<=3a+1且2a>=2,解得1<=a<=3.
故答案为1<=a<=3,或a=-1.