关于不等式的问题.a、b、c都是实数.a大于b.那么a乘以c的绝对值大于b乘以c的绝对值是否成立.我做了以下几种假设.一、a、b、c都大于0.那么,该假设附和题意.二、a、b大于0,c小于0.假设仍成立.

Question

关于不等式的问题.
a、b、c都是实数.a大于b.
那么a乘以c的绝对值 大于 b乘以c的绝对值是否成立.
我做了以下几种假设.
一、a、b、c都大于0.那么,该假设附和题意.
二、a、b大于0,c小于0.假设仍成立.
三、a、c大于0,b小于0,假设依然成立.
四、a、b、c小于0,假设成立.
五、a、b小于0,c大于0.假设成立.
不知道以上步骤哪样出现了差错,或者考虑不全面,我想不出其他的方法了.
答案说题目的假设是不成立的.
对不起对不起.我没有考虑周到.
是a乘以c的绝对值的乘积是否大于b乘以c的绝对值的乘积.
我把两点混淆了,很抱歉.

Answer 1

不成立.
1.如果a>b>0,则|ac|>|bc|成立
2.如果a>0>b,且|a|>|b|,则|ac|>|bc|成立.
3.如果a>0>b,且|a||bc|不成立.
4.如果0>a>b,则|ac|>|bc|不成立.