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若不等式2x-1的绝对值＋x+2的绝对值≥a²+½a+2对任意实数x很成立，则实数a的取值范围？
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若不等式2x-1的绝对值＋x+2的绝对值≥a²+½a+2对任意实数x很成立，则实数a的取值范围？
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答案和解析
|2x-1|＋|x+2|≥a²+½a+2
|2x-1|＋|x+2|
=|2x+4-5|+|x+2|
>=5/2
5/2≥a²+½a+2
a²+½a-1/2
|2x-1|＋|x+2|
=|2x+4-5|+|x+2|
>=5/2
5/2≥a²+½a+2
a²+½a-1/2
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