线性代数行列式已知3阶行列式|aij|,若bij=|aij|(i,j=1,2,3),则行列式|bij|=设x1,x2,x3,是方程x^3+px+q=0的三个根,则|x1x2x3||x3x1x2|=|x2x3x1|

Question

线性代数行列式
已知3阶行列式|aij|,若bij=|aij|(i,j=1,2,3),则行列式|bij|=
设x1,x2,x3,是方程x^3+px+q=0的三个根,则|x1 x2 x3|
|x3 x1 x2|=____
|x2 x3 x1|

Answer 1

第一题记号用的不太好,记D=|aij|,bij=|aij|=D,即行列式|bij|的每个位置都是D,各行相同,所以行列式为0.
第二题由根与系数的关系知x1+x2+x3=0.(三根之和等于x^2的系数乘-1),把这个行列式后两列加到第1列上,就得到第1列是0,所以行列式为0.
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