四阶行列式|1111||-1x22||22x-3|这个行列式=0求x|333x|

Question

四阶行列式
|1 1 1 1|
|-1 x 2 2|
|2 2 x -3| 这个行列式 =0 求x
|3 3 3 x|

Answer 1

高阶行列式的计算首先是要降低阶数.
对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列.因为这样符号好确定.这是总体思路.
当然还有许多技巧,就是比如,把行列式中尽量多出现0,比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列展开
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最后一列展开
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
不知道算得对不对
希望对你能有所帮助.