四阶行列式中带负号且包含a23和a31的项是什么??答案是a14a23a31a42,为什么没有四阶行列式中带负号且包含a23和a31的项是什么??答案是a14a23a31a42,为什么没有带负号,这一项逆序数为奇数,前面不

Question

四阶行列式中带负号且包含a23和a31的项是什么?_? 答案是a14a23a31a42,为什么没有 四阶行列式中带负号且包含a23和a31的项是什么?_?
答案是a14a23a31a42,为什么没有带负号,这一项逆序数为奇数,前面不应该有负号吗?

Answer 1

共有两种可能：
a14a23a31a42
和
a12a23a31a44
然后就是看它们列标的逆序数,
第一个：排列为4312,逆序数为0+1+2+2=5是奇数,所以前面是负号；
第二个：排列为：2314,逆序数为0+0+2+0=2是偶数,前面是正号.
应该是第一种.
可以写：-a14a23a31a42