在一条公路的两旁植树,每隔3米植1棵,植到头还剩3棵;每隔2.5米植1棵,要植到头还缺37棵,求这条公路的长?设公路长X米,则有X/3+1+3=X/2.5+1-37这个方程是怎么来的,为什么要+1,为什么是-37,缺少不是应

Question

在一条公路的两旁植树,每隔3米植1棵,植到头还剩3棵;每隔2.5米植1棵,要植到头还缺37棵,求这条公路的长?
设公路长X米,则有
X/3+1+3=X/2.5+1-37
这个方程是怎么来的,为什么要+1,为什么是-37,缺少不是应该加37吗,搞不懂啊这个

Answer 1

这个方程是按树的数量关系列的,两次种树方式不同,可我们有的树的数量都是相同的,种来种去都是那么多树,所以前后方程式相等,前面x/3是每三米种一棵,一共需要的棵树,可植树刚开始就要先种一棵,然后数3米在种一棵,以此类推,所以“+1”是最开始那一棵树,他是单独算的,后面那“+1”同理,能力有限,不知道这么表达你能不能明白,举个例子,2米距离,每隔1米站个人,需要几个人?应该是“2/1+1”个人.至于那-37,因为前面是按每2.5米算的,也就是说每隔2.5米种的话需要“X/2.5+1”棵树,可实际上我们没有那么多树,只有X/2.5+1-37棵树,所以要减去37棵就是我们现在实际有的树的数量,前后树的数量不变