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如何计算下列四阶行列式a100-1b100-1c100-1d
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如何计算下列四阶行列式
a 1 0 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
a 1 0 0
-1 b 1 0
0 -1 c 1
0 0 -1 d
▼优质解答
答案和解析
a 1 0 0
-1 b 1 0 ==>
0 -1 c 1
0 0 -1 d
a 1 0 0
0 1/a+b 1 0
0 0 a/(ab+1)+c 1
0 0 0 (ab+1)/(a+abc+c)+d
所以a*(1/a+b)*[a/(ab+1)+c]*[(ab+1)/(a+abc+c)+d]=1+ab+ad+abcd+cd
即结果为 1+ab+ad+abcd+cd
-1 b 1 0 ==>
0 -1 c 1
0 0 -1 d
a 1 0 0
0 1/a+b 1 0
0 0 a/(ab+1)+c 1
0 0 0 (ab+1)/(a+abc+c)+d
所以a*(1/a+b)*[a/(ab+1)+c]*[(ab+1)/(a+abc+c)+d]=1+ab+ad+abcd+cd
即结果为 1+ab+ad+abcd+cd
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