已知数列{an}是等差数列，公差d≠0，在行列式中，元素ai（i∈N*，1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有个．

Question

已知数列{a _n }是等差数列，公差d≠0，在行列式 中，元素a _i （i∈N ^* ，1≤i≤9）是实数，则所有元素的代数余子式大于零的个数有     个．

Answer 1

分析：
写出行列式的所有元素的代数余子式，计算行列式的值，即可得到结论．

行列式的所有元素的代数余子式为，-，，-，，-，，-，，由于不考虑符号，各行列式的值均小于0，比如=（a1+4d）（a1+8d）-（a1+5d）（a1+7d）=-3d2＜0，所以所有元素的代数余子式大于零的个数有4个故答案为：4．
点评：
本题考查行列式，考查行列式元素的代数余子式，考查计算能力，属于基础题．