线性代数1.行列式的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和为什么等于零.2.在n阶行列式的展开式中应注意什么?

Question

线性代数
1.行列式的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和为什么等于零.
2.在n阶行列式的展开式中应注意什么?

Answer 1

1、举例来说：将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零.
2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意?
如果你的意思是 n 阶行列式展开式的特点,可以回答如下：
n 阶行列式展开式是 n!项之和；其中带正号的和带负号的项各占一半；每一项都是n个元素的乘积；这些元素分别来自不同的行和不同的列.