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线性代数已知四阶矩阵A的行列式等于2,则det((2A)^(-1)-A*)为多少
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线性代数
已知四阶矩阵A的行列式等于2,则det((2A)^(-1)-A*)为多少
已知四阶矩阵A的行列式等于2,则det((2A)^(-1)-A*)为多少
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答案和解析
det [(2A)^(-1)-A*] = det [(1/2)A^(-1) - |A|A^(-1)]
= det [(-3/2)A^(-1)] = (-3/2)^4(1/2) = 81/32
= det [(-3/2)A^(-1)] = (-3/2)^4(1/2) = 81/32
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