方程组,如何解：X²+aX+a=1和X²+（a+1)X-3=3答案是X=-1，a=-6或X=3，a=-2有没有哪位达人有法子求？

Question

方程组,
如何解：X²+aX+a=1和X²+（a+1)X-3=3
答案是X=-1，a=-6或X=3，a=-2
有没有哪位达人有法子求？

Answer 1

X²+aX+a-1 （1）
X²+（a+1)X-3-3=0 （2）
X5+a+aX+a-1=0
X²+（a+1)X-6=0
两式相减
[a-(a+1)]x+a-1+6=0
x=5+a
将x=5+a 代入（1）式
(5+a)²+a（5+a）+a-1=0
25+a²+10a+5a+a²+a-1=0
2a²+16a+24=0
a²+8a+12=0
a²+8a+16-4=0
（a+4)²=4
a=-2 或 a=-6
x=5+a
则 x=3 或 x=-1