高一必修四数学题!1.已知cosα=-5/13,且α为第二象限角,求sinα,tanα的值.格式例如:已知sinα=负五分之三,求cosα,tanα的值解:∵sinα=负五分之三＜0,且sinα≠1∴α为第三或第四象限.由s

Question

高一必修四数学题! 1.已知cos α=-5/13,且α 为第二象限角,求sin α,tan α 的值.
格式例如:
已知sin α=负五分之三 ,求cos α,tan α的值
解:∵sin α=负五分之三＜0,且sin α≠1
∴α为第三或第四象限.
由sin²α +cos²α=1 得cos²α =1-sin²α=1-(负五分之三)²=25分之16
当α为第三象限时, cos α=负5分之4, tan α=sin α/cos α=负5分之3/负5分之4=4分之3
当α为第四象限时, cos α=5分之4, tan α=sin α/cos α=负5分之3/5分之4=负4分之3

Answer 1

∵cos α=-5/13＜0,
∴α为第2或第3象限.
由sin²α +cos²α=1 得sin²α =1-cos²α=1-(-5/13)²=144/169
当α为第2象限时,sinα=12/13,tan α=sin α/cos α=(12/13)/(-5/13)=-12/5
当α为第3象限时,sinα=-12/13,tan α=sin α/cos α=(-12/13)/(-5/13)=12/5