已知a为第二象限角,sina=3/5,b为第三象限角,tanb=4/3(1)求tan（a+b）的值（2）求cos（2a-b）的值

Question

已知a为第二象限角,sin a=3/5,b为第三象限角,tan b=4/3
(1)求tan（a+b）的值
（2）求cos（2a-b）的值

Answer 1

（1）由于a为第二象限角
则tana=-3/4
∴tan（a+b）
=（tana+tanb）/(1-tanatanb)
=7/24
(2)sin2a=2sinacosa=-24/25
cos2a=2cos^a-1=7/25
tanb=4/3且b为第三象限角
∴sinb=-4/5 cosb=-3/5
cos（2a-b）=cos2acosb+sin2asinb=3/5