二次函数y=x^2+bx+c在[0,+∞)是增函数,确定字母b的值吗我的做法是：因为函数是关于-（b/2a）对称的,a>0,所以开口向上,在[-b/2a,+∞)是增函数.由已知函数在[0,+∞)是增函数,所以-b/2a=0,所以b=0对否?

Question

二次函数y=x^2+bx+c在[0,+∞)是增函数,确定字母b的值吗
我的做法是：
因为函数是关于-（b/2a）对称的,a>0,所以开口向上,在[-b/2a,+∞)是增函数.
由已知函数在[0,+∞)是增函数,所以-b/2a=0,所以b=0
对否?

Answer 1

第一步的理解是对的,到第二步就有问题了.
本题还考虑到子集的问题,根据题意,[0,+∞)这个区间是本题所给二次函数的增区间的一个子集,所以有：-b/2a=0.