已知sinθ-cosθ＞1，则角θ的终边在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

Question

已知sinθ-cosθ＞1，则角θ的终边在（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

Answer 1

考点：
二倍角的正弦
专题：
计算题 三角函数的图像与性质
分析：
可将已知不等式平方，由二倍角公式和同角公式，化简即可得到2θ的范围，通过讨论k为奇数和偶数，是否满足条件，即可判断．

sinθ-cosθ＞1，平方得，sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ＞1，则1-sin2θ＞1，即sin2θ＜0，则2kπ+π＜2θ＜2kπ+2π，即有kπ+π2＜θ＜kπ+π，k∈Z，当k为偶数时，θ位于第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0，成立，当k为奇数时，θ位于第四象限，sinθ＜0，cosθ＞0，不成立．故选：B．
点评：
本题考查二倍角公式和同角的平方关系的运用，考查正弦函数的图象和性质，属于中档题．