关于三角比的一道题目已知△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,AB=3,那么∠B的余弦为

Question

关于三角比的一道题目
已知△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,AB=3,那么∠B的余弦为

Answer 1

BD=AB-AD=2
∵CD⊥AB
∴∠BDC=∠CDA=90°,∠B=∠ACD
∴△BCD∽△CAD
BD/CD=CD/AD
CD²=BD*AD=2
CD=√2
BC=√(BD²+CD²)=√6
cosB=BD/BC=√6/3