在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.BC=√2AB是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...

Question

在△ABC中,A=60°,且AB/AC=4/3,求sinC.刚学不怎么懂.
BC =√2AB 是如何得出的?你没有求证..已知条件也没说...

Answer 1

A+B+C=π
A=60°
则B+C=阿0°
B=120°-C
正弦定理：
AB/AC=sinC/sinB
即sinC/sinB=4/3
sinB=sin(120°-C)=sin120°cosC-cos120°sinC
代入化简
2倍根号3cosC=sinC
显然因为C0.所以cosC>0
两边平方
12（1-(sinC)^2)=(sinC)^2
解得sinC=根号(12/13)