关于推导两角和的正弦公式问题sin(a+b)=cos(90°-(a+b))=cos((90°-a)-b)=cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb=sinacosb+cosasinb其中=cos((90°-a)-b)是怎么变成=cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb这一步的.

Question

关于推导两角和的正弦公式问题
sin(a+b)
=cos(90°-(a+b))
=cos((90°-a)-b)
=cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb
=sinacosb+cosasinb
其中
=cos((90°-a)-b)
是怎么变成
=cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb
这一步的.

Answer 1

这是利用两角差的余弦公式：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
而这个公式的证明可以借助向量或者是单位圆.