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求sin(π÷9)^(2)+cos(4×π÷9)^(2)+√(3)×sin(π÷9)×cos(4×π÷9)的值
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求sin(π÷9)^(2)+cos(4×π÷9)^(2)+√(3)×sin(π÷9)×cos(4×π÷9)的值
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答案和解析
原式=(1/2)[1-cos(2π/9)+1+cos(8π/9)]+(√3/2)[sin(5π/9)-sin(π/3)]
=(1/2)[2-2sin(5π/9)sin(π/3)]+(√3/2)sin(5π/9)-3/2
=-1/2-(√3/2)[sin(5π/9)-sin(5π/9)]
=-1/2
=(1/2)[2-2sin(5π/9)sin(π/3)]+(√3/2)sin(5π/9)-3/2
=-1/2-(√3/2)[sin(5π/9)-sin(5π/9)]
=-1/2
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