三角两角和差已知sinA*sinB=1,则cos(A+B)=?若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?sin(A+B)sin(B-A)=m(-1/2)(cos2B-cos2A)=m这步看不懂目前只学了两角和差的正余弦、正切公式

Question

三角两角和差
已知sinA*sinB=1,则cos(A+B)=?
若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?
sin(A+B)sin(B-A)=m
(-1/2)(cos2B-cos2A)=m 这步看不懂
目前只学了两角和差的正余弦、正切公式

Answer 1

sinA*sinB＝1 => sinA＝sinB＝1 或sinA＝sinB＝-1
1. 若sinA＝sinB＝1
则A＝2mπ＋π/2,B＝2nπ＋π/2,m,n∈Z
A＋B＝2(m+n)π＋π,cos(A+B)＝cosπ＝0
2. 若sinA＝sinB＝-1
则A＝2mπ＋3π/2,B＝2nπ＋3π/2,m,n∈Z
A＋B＝2(m+n+1)π＋π,cos(A+B)＝cosπ＝0