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已知f（x）=sin六次方x+cos六次方x,求f（x）的最小正周期,并求x为何值时,f（x）有最大值.我想知道过程-别直接给答案
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已知f（x）=sin六次方x+cos六次方x,求f（x）的最小正周期,并求x为何值时,f（x）有最大值.我想知道过程
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答案和解析
f(x)=sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2x*cos^2x+cos^4)=1*[(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x*cos^2x]=1^2-3(sinx*cosx)^2=1-3sin^2 2x/4=1-3|sin2x|^2 /4;最小正周期是t=pi/2,(因为|sinx|的周期是pi)...因为0<=|sin2x|^2<1.所以最大值1-0=1.(当sin2x=0时,即x=kpi/2)
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