已知函数fx=根号3sinxcosx—cos方x求fx得最小正周期和单调递增区间

Question

已知函数 fx=根号3sinxcosx—cos方x求fx得最小正周期和单调递增区间

Answer 1

fx=根号3sinxcosx—cos方x
=√3/2sin2x-(cos2x+1)/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2;
最小正周期T=2π÷2=π;
单调增区间为-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ(k∈Z);
所以是[-π/6+kπ,π/3+kπ](k∈Z);
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