,,救命···讨论数列Xn=n+(-1)^n-1/n的极限容易看出,当n无限增大时,数列Xn=n+(-1)^n-1/n由X=1的两侧无限接近于1,亦即|n+(-1)^n-1/n-1|=1/n当n充分增大时,1/n可以小于任意预先给定的正数,因

Question

,,救命···
讨论数列Xn=【n+(-1)^n-1】/n 的极限
容易看出,当n无限增大时,数列Xn=【n+(-1)^n-1】/n由X=1的两侧无限接近于1,亦即|【n+(-1)^n-1】/n - 1|=1/n
当n充分增大时,1/n可以小于任意预先给定的正数,因而该数列的极限为1,即Lim【n+(-1)^n-1】/n=1
我不理解哪里来的X=1,怎么可能会一下子看出X=1.还有 绝对值哪里来的?1/n哪里来的?完全看不懂就是了!
【】只是括号

Answer 1

(n + (-1)^(n-1))/n
= 1 + ((-1)^(n-1))/n
|(n + (-1)^(n-1))/n - 1| = |(-1)^(n-1)|/n
= 1/n < ε (当n > 1/ε)