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甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240,且甲数是它们的最大公因数的5倍,乙数为它们最大公因数的3倍,求甲、乙两数.
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甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240,且甲数是它们的最大公因数的5倍,乙数为它们最大公因数的3倍,求甲、乙两数.
▼优质解答
答案和解析
另一种方法：
设甲乙两数的最大公因数为D,甲数为Da,乙数为Db,则有
Da=5D,Db=3D
∴a=5,b=3
∵D+Dab=240
∴D+D*5*3=240
∴D=15
∴甲数=Da=15*5=75
乙数=Db=15*3=45
设甲乙两数的最大公因数为D,甲数为Da,乙数为Db,则有
Da=5D,Db=3D
∴a=5,b=3
∵D+Dab=240
∴D+D*5*3=240
∴D=15
∴甲数=Da=15*5=75
乙数=Db=15*3=45
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