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已知x>1,求x+(1/x-1)的最小值提示：用的是基本不等式
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已知x>1,求x+(1/x-1)的最小值
提示：用的是基本不等式
提示：用的是基本不等式
▼优质解答
答案和解析
x>1
所以x-1>0
所以x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=1+2*根号[(x-1)*1/(x-1)]=1+2
当x-1=1/(x-1)时取等号
(x-1)^2=1
x-1>0
x=2
所以等号能取到
所以x+1/(x-1)>=1+2
所以最小值=3
所以x-1>0
所以x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=1+2*根号[(x-1)*1/(x-1)]=1+2
当x-1=1/(x-1)时取等号
(x-1)^2=1
x-1>0
x=2
所以等号能取到
所以x+1/(x-1)>=1+2
所以最小值=3
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