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设x∈(0,π/2),如何求sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2的最小值.为什么用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2会得到错误的答案呢?求解惑!（答案是25/4)
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设x∈(0,π/2),如何求sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2的最小值.
为什么用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2会得到错误的答案呢?
求解惑!（答案是25/4)
为什么用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2会得到错误的答案呢?
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答案和解析
用基本不等式sin^2xcos^2x+2/sin^2xcos^2x-2≥2√2-2
公式没有错,
但是等号无法成立,
若成立,则sin²x*cos²x=√2
但是sin²x*cos²x=(1/4)sin²2x
公式没有错,
但是等号无法成立,
若成立,则sin²x*cos²x=√2
但是sin²x*cos²x=(1/4)sin²2x
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