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基本不等式问题y=√（x^2+4）+1/√(x^2+4)最小值是多少,此时x取多少
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基本不等式问题
y=√（x^2+4）+1/√(x^2+4)最小值是多少,此时x取多少
y=√（x^2+4）+1/√(x^2+4)最小值是多少,此时x取多少
▼优质解答
答案和解析
根据a^2+b^2>=2ab,a=b时取等号
所以设根号(x^2+4)=a
y=a+1/a=(根号a)^2+[根号(1/a)]^2>=2[根号a][根号(1/a)]=2
所以最小值为2
这时根号a=根号(1/a)
a=1/a
a=正负1
x^2+4=正负1,x无解
所以x^2+4>=4
所以x=0,x^2+4=4是最小
y=根号4+1/根号4=2+1/2=5/2
所以设根号(x^2+4)=a
y=a+1/a=(根号a)^2+[根号(1/a)]^2>=2[根号a][根号(1/a)]=2
所以最小值为2
这时根号a=根号(1/a)
a=1/a
a=正负1
x^2+4=正负1,x无解
所以x^2+4>=4
所以x=0,x^2+4=4是最小
y=根号4+1/根号4=2+1/2=5/2
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