已知函数y=2sin（x+π6）．（1）指出其振幅，周期和初相；（2）求出函数的单调递增区间．

Question

已知函数y=2sin（x+(π)/(6)）．
（1）指出其振幅，周期和初相；
（2）求出函数的单调递增区间．

Answer 1

（1）对于函数y=2sin（x+(π)/(6)），
其振幅是2，周期是2π，初相是(π)/(6)；
（2）由−(π)/(2)+2kπ≤x+(π)/(6)≤(π)/(2)+2kπ（k∈Z）得，
则当−(2π)/(3)+2kπ≤x≤(π)/(3)+2kπ（k∈Z）时，函数是增函数，
∴这个函数的单调递增区间是[−(2π)/(3)+2kπ，(π)/(3)+2kπ](k∈Z)．