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已知空间一点与其他三点的位置关系,求空间点坐标的算法已经三点p1(m1,n1,q1),p2(m2,n2,q2),p3(m3,n3,q3);空间未知点p(x,y,z),位于这三点组成的平面内,且点至p1,p2,p3之间距离的比例为1:a:b,求解p点的三
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已知空间一点与其他三点的位置关系,求空间点坐标的算法
已经三点p1(m1,n1,q1),p2(m2,n2,q2),p3(m3,n3,q3); 空间未知点p(x,y,z),位于这三点组成的平面内,且点至p1,p2,p3之间距离的比例为1:a:b,求解p点的三维坐标,重谢!
已经三点p1(m1,n1,q1),p2(m2,n2,q2),p3(m3,n3,q3); 空间未知点p(x,y,z),位于这三点组成的平面内,且点至p1,p2,p3之间距离的比例为1:a:b,求解p点的三维坐标,重谢!
▼优质解答
答案和解析
先平移一下,可设p3=0
然后旋转一下,把p1和p2分别变成(u,0,0)和(0,v,0)
然后在新的xoy平面（即p1p2p3平面）上做两个Apollonius圆,解出p的坐标（可能有两个）
最后把坐标变换变回去就行了
然后旋转一下,把p1和p2分别变成(u,0,0)和(0,v,0)
然后在新的xoy平面（即p1p2p3平面）上做两个Apollonius圆,解出p的坐标（可能有两个）
最后把坐标变换变回去就行了
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