那你能解释下2^x+4^y怎么是定值?和定还是积定?不然怎么能用基本不等式?

Question

那你能解释下2^x+4^y怎么是定值?和定还是积定?不然怎么能用基本不等式?

Answer 1

x,y∈R,2^x+4^y是变量啊,不是定值.
若加上条件如x+2y=2 ,
那么才会有2^x*4^y=2^x*2^(2y)=2^(x+2y)=2²=4,积为定值
那么,2^x+4^y=2^x+2^(2y)≥2√[2^(x+2y)]=4
即乘积为定值,和有最小值4