在总体N(12，4)中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5。(1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。(2)求概率P{max{X1，X2，X3，X4，X5}>15}；P{min{X1，X2，X3，X4，X5}<10}.需要过

Question

在总体N(12，4)中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5。(1)求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率。 (2)求概率P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}>15}；P{min{ X1，X2，X3，X4，X5}<10}. 需要过程结果，急用！！！请高人帮忙！！！

Answer 1

1、样本均值服从N(12，0.8) P(|样本均值-12|＞1）=P(|样本均值-12|/根号0.8＞根号5/2）=2F(1.118)-1 =0.7698 2、P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}>15} =1-P{max{ X1，X2，X3，X4，X5}≤15} =1-[P(X≤15）]^5 =1-[P(X-12)/2≤1.5）]^5 =1-F(1.5)^5 1-0.9332^5=0.3023； P{min{ X1，X2，X3，X4，X5}<10}=1-P{min{ X1，X2，X3，X4，X5}≥10}. =1-[P(X≥10）]^5=1-[1-P(X-12）/2＜-1）]^5=1-F(1)^5 =1-(0.8413)^5=0.5786 . ；