已知两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是.x和.y，则新的一组数据2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均数是2.x−3.y+12.x−3.y+1．在总体中抽取了一个样本，为了便于统

Question

已知两组数据x₁，x₂，…，x_n与y₁，y₂，…，y_n，它们的平均数分别是

.

x

和

.

y

，则新的一组数据2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，…，2x_n-3y_n+1的平均数是

2

.

x

−3

.

y

+1

2

.

x

−3

.

y

+1

．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为

200

.

x

-300

.

y

+100

200

.

x

-300

.

y

+100

．

Answer 1

由平均数的定义知(x1+x2+…+xn)/(n)=

.

x

，
(y+y+…+yn)/(n)=

.

y

，
∴((2x1−3y1+1)+(2x2−3y2+1)+…+(2xn−3yn+1))/(n)
=(2(x1+…+xn))/(n)-3(y1+…+yn)/(n)+(n)/(n)
=2

.

x

−3

.

y

+1，
同理可得(200(x1+…+xn))/(n)-300(y1+…+yn)/(n)+(100n)/(n)
=200

.

x

−300

.

y

+100，
故答案为：2

.

x

−3

.

y

+1；200

.

x

−300

.

y

+100．