总体均值的点的估计怎么算

Question

总体均值的点的估计怎么算

Answer 1

点估计的问题就是要构造一个适合的统计量t（X1,X2…Xn),用它的观察值t（x1,x2…xn）作为未知参数t的近似值.一般有矩估计法和最大似然估计法
举个例子吧：某炸药厂,一天发生着火现象的次数X是一个随机变量,假设它服从以t>0为参数的泊松分布,参数t为未知,现有以下的样本值,试估计参数t.
着火次数k 0 1 2 3 4 5 6
发生k次着火的天数nk 75 90 54 22 6 2 1
因为服从泊松分布,所以t=样本均值,样本均值=[0*75+1*90+2*54+3*22+4*6+5*2+6*1]/250=1.22