A.B两点之间均匀分成n等分,某物体一固定的直线轨道上AB两点均匀分成n等分,某物体从A出发做初速度为0的加速运动,每到达一份末端时它的加速度增加1/n,求物体到B点时的速度?快

Question

A.B两点之间均匀分成n等分,某物体
一固定的直线轨道上AB两点均匀分成n等分,某物体从A出发做初速度为0的加速运动,每到达一份末端时它的加速度增加1/n,求物体到B点时的速度?
快

Answer 1

利用运动学公式V^2-V0^2=2as 或者动力学中的动能定理可求.
在第i段加速度为ai=a(1+1/n)^(i-1) (i=1,...,n)
对每一段V^2-V0^2=2as累计可得
Vb^2-0=sum(2ai*L/n,i,1,n)=2aL/n*[(1+1/n)^n-1]*n=2aL[(1+1/n)^n-1]