如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（-3，m+8），B（n，-6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m)/(x)的图象交于点A（-3，m+8），B（n，-6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）将A（-3，m+8）代入反比例函数y=(m)/(x)得，
(m)/(-3)=m+8，
解得m=-6，
m+8=-6+8=2，
所以，点A的坐标为（-3，2），
反比例函数解析式为y=-(6)/(x)，
将点B（n，-6）代入y=-(6)/(x)得，-(6)/(n)=-6，
解得n=1，
所以，点B的坐标为（1，-6），
将点A（-3，2），B（1，-6）代入y=kx+b得，

-3k+b=2

k+b=-6

，
解得

k=-2

b=-4

，
所以，一次函数解析式为y=-2x-4；

（2）设AB与x轴相交于点C，
令-2x-4=0解得x=-2，
所以，点C的坐标为（-2，0），
所以，OC=2，
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC，
=(1)/(2)×2×3+(1)/(2)×2×1，
=3+1，
=4．