如图，Rt△ABC位于第一象限内，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，AB=4，AC=3，若反比例函数y=kx（k＞0）的图象与Rt△ABC有交点，则k的最大值是3614836148，最小值是

Question

如图，Rt△ABC位于第一象限内，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，AB=4，AC=3，若反比例函数y=(k)/(x)（k＞0）的图象与Rt△ABC有交点，则k的最大值是

(361)/(48)

(361)/(48)

，最小值是______．

Answer 1

∵A点的坐标为（1，1），AB=4，AC=3，
B的坐标是（5，1），C的坐标是（1，4），
当反比例函数y=(k)/(x)过A点时，K值最小，代入得：k=1，
即：k的最小值是1；
设直线BC的解析式是y=kx+b，
把B（5，1），C（1，4）代入得：

1=5k+b

4=k+b

，
解得：

k=-(3)/(4)

b=(19)/(4)

，
∴直线BC的解析式是y=-(3)/(4)x+(19)/(4)，
当反比例函数y=(k)/(x)与直线BC相交时，
(k)/(x)=-(3)/(4)x+(19)/(4)，
即：3x²-19x+4k=0，
这里a=3，b=-19，c=4k，
b²-4ac=（-19）²-4•3•4k≥0，
解得：k≤(361)/(48)，
k的最大值是(361)/(48)．
故答案为：(361)/(48)，1．