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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-1，4），与x轴的两个交点间的距离为6，求此抛物线的函数表达式．
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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-1，4），与x轴的两个交点间的距离为6，求此抛物线的函数表达式．
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-1，4），
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵抛物线与x轴的两个交点间的距离为6，
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为（-4，0），（2，0），
设抛物线解析式为y=a（x+4）（x-2），
把（-1，4）代入得a•3•（-3）=4，解得a=-
，
∴抛物线解析式为y=-
（x+4）（x-2），即y=-
x2+
x+
．
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵抛物线与x轴的两个交点间的距离为6，
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为（-4，0），（2，0），
设抛物线解析式为y=a（x+4）（x-2），
把（-1，4）代入得a•3•（-3）=4，解得a=-
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∴抛物线解析式为y=-
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