高一数学求次正弦函数表达式

Question

【高一数学】求次正弦函数表达式

 

Answer 1

正弦型函数解析式：y=Asin（ωx+φ）+h
各常数值对函数图像的影响：
φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
所以此题的
1.它的最高点和最低点绝对值相等,可以看出h=0的
2.图像的最高点和最低点绝对值等于3,所以A=3
3.从图像看出此函数的周期T=π,根据公式T=2π/|ω|得到ω=2
4.去图像中的点（π/3,0）带入解析式的y=3sin(2π/3+φ)=0,所以2π/3+φ=kπ.
k可以去任意值代入.当取k=1,则φ=π/3,解析式y=3sin(2x+π/3)