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已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,OA=2OB.(1)求点A、点B的坐标;(2)求一次函数的解析式.
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(1)求点A、点B的坐标;
(2)求一次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵一次函数y=kx+4的图象与y轴的交点为A,
∴点A的坐标为A(0,4),
∴OA=4,
∵OA=2OB,
∴OB=2,
∵一次函数y=kx+4的图象与x轴正半轴的交点为B,
∴点B的坐标为B(2,0).
(2)将B(2,0)的坐标代入y=kx+4,得 0=2k+4,
解得 k=-2,
所以一次函数的解析式为 y=-2x+4.
∴点A的坐标为A(0,4),
∴OA=4,
∵OA=2OB,
∴OB=2,
∵一次函数y=kx+4的图象与x轴正半轴的交点为B,
∴点B的坐标为B(2,0).
(2)将B(2,0)的坐标代入y=kx+4,得 0=2k+4,
解得 k=-2,
所以一次函数的解析式为 y=-2x+4.
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