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已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式．
题目详情
已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．（1）求点A、点B的坐标；
（2）求一次函数的解析式．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵一次函数y=kx+4的图象与y轴的交点为A，
∴点A的坐标为A（0，4），
∴OA=4，
∵OA=2OB，
∴OB=2，
∵一次函数y=kx+4的图象与x轴正半轴的交点为B，
∴点B的坐标为B（2，0）．
（2）将B（2，0）的坐标代入y=kx+4，得 0=2k+4，
解得 k=-2，
所以一次函数的解析式为 y=-2x+4．
∴点A的坐标为A（0，4），
∴OA=4，
∵OA=2OB，
∴OB=2，
∵一次函数y=kx+4的图象与x轴正半轴的交点为B，
∴点B的坐标为B（2，0）．
（2）将B（2，0）的坐标代入y=kx+4，得 0=2k+4，
解得 k=-2，
所以一次函数的解析式为 y=-2x+4．
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