一道数学题：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?区域：连通的开集称为区域或开区域.连通集：即点集没有分割开,全连在一起.我的疑问是：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,

Question

一道数学题：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?
区域：连通的开集称为区域或开区域.
连通集：即点集没有分割开,全连在一起.
我的疑问是：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜,除了x≠0,y≠0,外,都是没有分割开的啊,全连在一起,为什么不是“开区域”?
还有：﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²＜2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?
为什么？

Answer 1

：﹛(x,y)丨x≠0,y≠0﹜是开区域,还是闭区域,还是什么都不是为什么?
什么都不是,根本不连通,谈不上区域!
：﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²＜2﹜是“开区域”,那﹛﹙x,y﹚丨1＜x²＋y²≤2﹜算是“开区域”,还是“闭区域”呢,还是什么都不是呢?
根据开区域和闭区域的定义应该什么都不是!
如果非要和区域挂钩,那就半开半闭吧!