已知，点.（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明：

Question

已知 ，点 .
（Ⅰ）若 ,求函数 的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数 的导函数 满足：当 时，有 恒成立，求函数 的解析表达式；
（Ⅲ）若 ，函数 在 和 处取得极值，且 ，证明：  与 不可能垂直。

Answer 1

已知 ，点 .
（Ⅰ）若 ,求函数 的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数 的导函数 满足：当 时，有 恒成立，求函数 的解析表达式；
（Ⅲ）若 ，函数 在 和 处取得极值，且 ，证明：  与 不可能垂直。

（1） 的增区间 和 ；（2） ；（3）同解析。

(Ⅰ) ,
令 得 ，解得
故 的增区间 和
（Ⅱ） (x)=
当 x ∈[-1，1]时，恒有| (x)|≤ . 
故有 ≤ (1)≤ ， ≤ (-1)≤ ，
及 ≤ (0)≤ ,
即              
①+②，得 ≤ ≤ ， 又由③，得 = ，将上式代回①和②，得 故 .
（Ⅲ）假设 ⊥ ，即 =  
故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)="-1      " [st-(s+t)a+a ² ][st-(s+t)b+b ² ]=-1,
由s，t为

作业帮用户 2016-12-04

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