如图，在一次测量活动中，要测量河两岸B、C两点间的距离，测量者在河的一侧，测得AC=24m，∠BAC=45°，∠ACB=75°，求B、C两点间的距离．

Question

如图，在一次测量活动中，要测量河两岸B、C两点间的距离，测量者在河的一侧，测得AC=24m，∠BAC=45°，∠ACB=75°，求B、C两点间的距离．

Answer 1

由三角形的内角和定理，有
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
又由正弦定理有：(BC)/(sin∠BAC)=(AC)/(sin∠ABC)，
∴BC=(AC•sin∠BAC)/(sin∠ABC)=8√(6)（m）
所以B、C两点间的距离为8√(6)m．