平面向量基本定理和共面向量基本定理说的像是一回事啊如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数(x、y),使a=xe1＋ye2.如果两个向量a、b

Question

平面向量基本定理和共面向量基本定理说的像是一回事啊
如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数(x 、y) ,使 a= xe1＋ ye2.
如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对{x、y),使 p=xa+by.

Answer 1

本来就是说得同样的道理,不过前者是后者的一部分：即后者说明“不共线的向量共面”等价于“存在唯一实数对{x、y),使 p=xa+by”；而前者只说明由“不共线的向量共面”推得“存在唯一一对有序实数(x 、y) ,使 a= xe1＋ ye2”