复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是．（写出一个有序实数对即可）

Question

复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z²-4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是______．（写出一个有序实数对即可）

Answer 1

由复数运算法则可知
z²-4bz=a²-b²-4ab+（2ab-4b²）i，
由题意得2ab-4b²=0（b≠0），
∴a=2b（a≠0，b≠0），
则有序实数对（a，b）可以是 （2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对
故答案为：（2，1）或满足a=2b的任意一对非零实数对