一、若A.B.C是△ABC的三条边,且满足关系式A+B+C-AB-AC-BC判断三角形的形状.二、3（x-y)+11(y-x）-4用十字相乘法解三、x的平方-4y的平方-a的平方-4ya用十字相乘法解

Question

一、若A.B.C是△ABC的三条边,且满足关系式A+B+C-AB-AC-BC判断三角形的形状.
二、3（x-y)+11(y-x）-4用十字相乘法解
三、x的平方-4y的平方-a的平方-4ya用十字相乘法解

Answer 1

一、若A.B.C是△ABC的三条边,且满足关系式A+B+C-AB-AC-BC判断三角形的形状.
A+B+C应该都有平方A2+B2+C2-AB-AC-BC=0
则有2A的平方+2B的平方+2C的平方-2AB-2AC-2BC=0
（A的平方-2AB+B的平方）+（C的平方-2AC+A的平方）+（B的平方-2BC +C的平方）=0
（A-B）的平方+（A-C）的平方+（B-C）的平方=0
则A=B=C
所以三角形是等边三角形
二、3（x-y)+11(y-x）-4用十字相乘法解
3（x-y)的平方+11(y-x）-4
=[3（x-y)-1][（x-y)+4] 3 -1
=（3x-3y-1）（x-y+4） 1 4
注把x-y当成整体
三、x的平方-4y的平方-a的平方-4ya用十字相乘法解
这题只能用分组分解
=x的平方-（4y的平方+a的平方+4ya）
=x的平方-（2y+a）的平方
=[x+（2y+a）][x-（2y+a）]
=(x+2y+a）(x-2y-a）